2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式-利来app苹果

    中山星火教育初中数学辅导班老师为初三生们整理了有关2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式的内容。所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。了解中山星火教育初中补习优惠课程可拨打我们的400免费热线哦。

2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式

　　诱导公式的本质：所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

　　常用的诱导公式

　　公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ α)=sinαk∈z

　　cos(2kπ α)=cosαk∈z

　　tan(2kπ α)=tanαk∈z

　　cot(2kπ α)=cotαk∈z

　　公式二：设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π α)=-sinα

　　cos(π α)=-cosα

　　tan(π α)=tanα

　　cot(π α)=cotα

　　公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2 α)=cosα

　　cos(π/2 α)=-sinα

　　tan(π/2 α)=-cotα

　　cot(π/2 α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(3π/2 α)=-cosα

　　cos(3π/2 α)=sinα

　　tan(3π/2 α)=-cotα

　　cot(3π/2 α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

　　“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

　　符号判断口诀：

　　“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“ ”；第二象限内只有正弦是“ ”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“ ”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“ ”，其余全部是“-”。

　　“asct”反z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。