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2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式-利来app苹果

2021-02-07 15:29:22 文章来源:网络 作者:网络 浏览量:381


    中山星火教育初中数学辅导班老师为初三生们整理了有关2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式的内容。所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。了解中山星火教育初中补习优惠课程可拨打我们的400免费热线哦。


2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式


  诱导公式的本质:所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。


  常用的诱导公式


  公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ α)=sinαk∈z

  cos(2kπ α)=cosαk∈z

  tan(2kπ α)=tanαk∈z

  cot(2kπ α)=cotαk∈z


  公式二:设α为任意角,π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π α)=-sinα

  cos(π α)=-cosα

  tan(π α)=tanα

  cot(π α)=cotα


  公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα


  公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα


  公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα


2021初中数学中考复习:三角函数的诱导公式


  公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2 α)=cosα

  cos(π/2 α)=-sinα

  tan(π/2 α)=-cotα

  cot(π/2 α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα


  推算公式:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(3π/2 α)=-cosα

  cos(3π/2 α)=sinα

  tan(3π/2 α)=-cotα

  cot(3π/2 α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα


  诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。


  “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。


  符号判断口诀:

  “一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“ ”;第二象限内只有正弦是“ ”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“ ”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“ ”,其余全部是“-”。


  “asct”反z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。




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